За основу для расчета была взята формула, выведенная из закона всемирного тяготения Исаака Ньютона. В этой статье мы разберемся, из чего складывается масса Земли, как она измеряется и меняется, а также сравним голубую планету с другими объектами во Вселенной.
Как проводились измерения массы Земли
В отличие от обычных объектов, планету нельзя просто взвесить. Но благодаря изобретательности ученых массу Земли удалось определить еще пару веков назад. Ключом к разгадке стал закон всемирного тяготения, который сформулировал Исаак Ньютон еще в XVII веке. Согласно ему, любые два тела притягиваются друг к другу с силой, зависящей от их масс и расстояния.
Ньютон не смог определить точное значение массы Земли — нужно было измерить силу гравитационного притяжения между телами, чего в его время еще не умели делать. Лишь в конце XVIII века задачу удалось решить.
В 1798 году британский физик Генри Кавендиш провел эксперимент, вошедший в историю под названием «взвешивание мира». Ученый использовал крутильные весы — прибор состоял из тонкой проволоки, на которой подвешивался стержень с двумя маленькими свинцовыми шариками на концах. Рядом с небольшими шарами исследователь разместил два более массивных, которые начинали притягивать маленькие, благодаря гравитации. Все это приводило к тому, что стержень с шарами немного поворачивался, скручивая проволоку. А это скручивание уже можно было измерить достаточно точно — по углу поворота Кавендиш смог вычислить крошечную силу притяжения между большими и маленькими шарами.
Эксперимент позволил найти значение гравитационной постоянной — важной константы в законе всемирного тяготения. С этим значением и с формулой Ньютона можно было рассчитать и массу Земли.
Интересно, что сам Генри Кавендиш не собирался «взвесить мир». Его исследование было направлено на определение плотности Земли. Однако именно благодаря работе британского физика человечество смогло точно рассчитать массу планеты.
С развитием технологий методы становились более точными. В XX и XXI веках ученые начали использовать данные спутников. Их орбиты зависят от силы земного притяжения, что позволило определить массу планеты с высокой точностью. Современные измерения также основываются на изучении движений Луны и других небесных тел, которые испытывают гравитационное воздействие Земли.
Как распределяется масса Земли
Масса Земли распределена неравномерно, она складывается из ядра, мантии, коры, гидросферы и атмосферы. Наибольшая ее часть приходится на мантию, состоящую из горных пород и металлов. Она составляет порядка 67% (4,043 × 1024 кг) от общей массы Земли. Ядро, сформированное в основном железом и никелем, добавляет еще около 32% (1,93 × 1024 кг). Поверхность планеты, включая океаны и континенты, занимает мизерную долю в пределах 1% (0,026 × 1024 кг). Атмосфера также вносит незначительный вклад (0,0000051 × 1024 кг, или 0,000001%) в общую массу.
Формула для определения массы Земли
Масса Земли вычисляется по формуле, основанной на законе всемирного тяготения. Выглядит формула так: F = G × (m1 × m2) / r2
Где:
- F — сила притяжения (это сила, которая, например, удерживает Луну на орбите Земли или заставляет нас стоять на земле);
- G — гравитационная постоянная (это число описывает, насколько сильно взаимодействуют тела из-за гравитации и равно 6,67 × 10-11м3 /кг × с2);
- m1 и m2 — массы взаимодействующих тел (в данном случае это масса Земли и масса какого-нибудь объекта на ее поверхности);
- r — расстояние между центрами масс этих тел (для объекта на поверхности Земли — радиус планеты, который в среднем равен 6371 км).
Также сила притяжения (F) зависит от массы тела и ускорения свободного падения. В этом случае она описывается формулой: «F = m2 × g», где m2 — масса тела (например, человека или предмета), а g — ускорение свободного падения, равное примерно 9,8 м/с2.
Если объединить эту формулу с законом всемирного тяготения, то получаем: «m2 × g = G × (m1 × m2) / r2». Сокращаем m2, так как оно есть в обеих частях уравнения, и остается: «g = G × m1 / r2».
Далее выражаем массу Земли: m1 = g × r2 / G.
Где:
- g — ускорение свободного падения;
- r — радиус Земли;
- G — гравитационная постоянная.
Подставляя значения в формулу, можно вычислить массу. Она равна примерно 5,9722 × 1024 кг.
Формула позволяет не только узнать массу Земли, но и помогает рассчитывать орбиты планет, запускать спутники и даже отправлять космические аппараты к другим планетам.
Сколько весит Земля по сравнению с другими космическими телами
Масса Земли впечатляет, но даже в Солнечной системе наша планета лишь «середнячок», а в космическом масштабе и вовсе покажется пылинкой. Об этом нам рассказал Максим Арцгольд, преподаватель физики и астрономии в «Школково».
«Массы планет-гигантов превосходят массы планет земной группы в десятки и даже сотни раз. Абсолютным лидером здесь является Юпитер. Его масса более чем в 300 раз превышает массу Земли и составляет 2 × 1027 кг. Юпитер называют «неудавшейся звездой», поскольку, если бы его масса была примерно в 80 раз больше, то гравитационного давления в его недрах хватило бы для запуска процессов термоядерного синтеза. Именно поэтому астрономы часто используют массу Юпитера в качестве единицы измерения для оценки масс других планет и экзопланет (планеты в других звездных системах)», — объясняет эксперт.
Вот как масса Земли соотносится с другими объектами Солнечной системы:
- Солнце — масса Земли меньше примерно в 333 000 раз;
- Луна — масса Земли больше в 81,5 раз;
- Меркурий — Земля массивнее в 18 раз;
- Венера — примерно на 20% легче Земли;
- Марс — Земля тяжелее примерно в 10 раз;
- Юпитер — Земля легче в 318 раз;
- Сатурн — масса Земли меньше в 95 раз;
- Уран — Земля легче в 14,5 раз;
- Нептун Земля легче в 17 раз;
- Плутон — Земля тяжелее в 459 раз.
«24 августа 2006 года решением Генеральной ассамблеи Международного астрономического союза Плутон был лишен статуса планеты и отнесен к категории «карликовых планет». До этого момента понятие «планета» не было строго определено. Однако в тот день Ассамблея постановила, что планетой в Солнечной системе считается объект, который вращается вокруг Солнца, обладает достаточной массой, чтобы под действием гравитационных сил принять округлую форму, и освободил свою орбиту от других объектов. Плутон не соответствует третьему пункту, поэтому он утратил статус планеты. Если бы Плутон располагался в более свободной области, он сохранил бы свой статус до сих пор», — объяснил Максим Арцгольд.
Как и почему изменяется масса планеты
Максим Арцгольд объяснил, что масса планеты может меняться из-за нескольких факторов.
1. Притяжение космических частиц и астероидов — ежегодно Земля накапливает около 40 000 тонн микрометеоритов и космической пыли.
2. Человеческая деятельность — запуск спутников и космических аппаратов, которые покидают земную орбиту, тоже влияет на массу, но эти изменения несущественны.
3. Потеря легких веществ — часть газов уходит в космос, но эти потери по космическим меркам также минимальны.
«Земля теряет примерно три килограмма водорода в секунду. В год это составляет около 95 млн кг. Для человека такая цифра кажется огромной, но нужно учитывать, что масса Земли составляет число с 24 нулями. Таким образом, даже столь значительные на первый взгляд потери водорода совершенно несущественны для планеты, особенно в масштабе одного года», — отмечает эксперт.
В наши дни Земля теряет больше массы, чем приобретает. Но, по заверениям ученых, потери во вселенском масштабе едва заметны и в обозримом будущем не повлияют на судьбу человечества.