Топология — один из самых абстрактных и загадочных разделов математики, изучающий свойства геометрических фигур, которые сохраняются при непрерывных деформациях. В 1981 году советско-французский математик Михаил Громов сформулировал фундаментальный вопрос: можно ли любую гладкую, замкнутую и бездырочную многомерную форму, такую как четырехмерная сфера, получить, искажая и растягивая плоское пространство? Проблема казалась настолько сложной, что десятилетиями оставалась без ответа. Лишь в 2019 году Александр Прайвес представил контрпример в четырехмерном пространстве, но полного решения все еще не существовало.
Сусанна Хейккиля, математик из Финляндии, смогла не только уточнить выводы Прайвеса, но и определить, какие именно четырехмерные формы можно получить путем деформации плоского пространства. Как сообщает SciTechDaily, ее работа показала, что это возможно лишь для строго определенных типов фигур, что существенно сужает круг ранее предполагавшихся вариантов. Открытие имеет важное значение для теоретической физики, особенно в исследованиях, связанных с многомерными моделями Вселенной.
Необычным аспектом исследования стал метод, которым Хейккиля демонстрировала свои идеи. Будучи страстной любительницей вязания, она использовала этот навык для визуализации сложных топологических концепций. На публичной защите своей работы она представила вязаные модели, с помощью которых объяснила, как деформации пространства могут изменять форму объектов. По ее словам, вязание — идеальный способ понять топологию на практике, ведь петли и узлы позволяют наглядно показать, как одни фигуры преобразуются в другие без разрывов и склеиваний.
Коллеги Хейккиля отмечают, что ее подход сочетает глубокую математическую строгость с нестандартной подачей, что делает сложные идеи доступными даже для неспециалистов. «Топология часто кажется чем-то далеким от реальности, но как оказалось, ее можно буквально потрогать руками», — говорится в исследовании. Открытие Сусанны Хейккиля не только углубляет понимание четырехмерных пространств, но и открывает новые направления для изучения в геометрии и топологии.