В журнале Mathematical Models and Computer Simulations опубликована работа российских ученых из МФТИ и Института системного анализа РАН, в которой представлен новый вычислительный метод для моделирования сейсмической устойчивости зданий на свайных фундаментах. Речь идет о сооружениях, построенных в условиях вечной мерзлоты, где грунты могут проседать, а сама местность может быть сейсмоопасной.
Авторы разработали цифровую модель, которая учитывает десятки параметров — от длины свай и характеристик бетона до формы просадки грунта и типа сейсмической волны. Это позволяет инженерам заранее выявлять слабые места в конструкции, не дожидаясь натурных испытаний. Метод основан на сеточно-характеристическом подходе, при котором используются два типа вычислительных сеток: декартовы — для простых областей, и криволинейные — для сложных. Эти сетки могут не совпадать, что требует точных алгоритмов сопряжения, но дает большую гибкость.
Особое внимание уделено возможности разрушения материалов. Если напряжения в какой-либо точке превышают критическое значение, программа «регистрирует» трещину. Это сразу влияет на расчет: ослабляется прочность, пересчитываются усилия. Такой реализм ранее требовал огромных ресурсов, но здесь удалось найти баланс между точностью и эффективностью.
Расчеты показали, что короткие сваи (например, в малоэтажных зданиях) требуют большего запаса прочности, чем длинные. Увеличение количества свай почти всегда повышает устойчивость конструкции. При этом просадка типа «чаша» оказывает меньшее разрушительное воздействие, чем наклонная или глубокая. Моделирование также подтвердило, что поперечные S-волны менее опасны, чем продольные P-волны при равных условиях.
По словам авторов, разработка особенно важна для Крайнего Севера. Она помогает не только лучше проектировать здания, но и экономить: с ее помощью можно обойтись без дорогостоящих испытаний и выбрать оптимальную конструкцию. В будущем в модель могут быть добавлены еще более сложные параметры, например, динамика оттаивания грунта и взаимодействие нескольких зданий.
Интерес к передовым стройматериалам и технологиям в транспортной инфраструктуре усиливается по всей стране — параллельно в других регионах исследователи работают над новыми типами бетона с уникальными характеристиками. Как именно ученые планируют изменить подход к строительству железных дорог, можно узнать в этом материале.