Традиционные методы исследования сверхпроводников обладают серьезным недостатком — высокой вычислительной сложностью. Время расчета растет как шестая степень линейного размера образца, поэтому ученым приходится изучать только очень маленькие системы размером в несколько сотен атомов.
Этого достаточно для идеальных кристаллов, но создает трудности при моделировании разупорядоченных сверхпроводников с хаотично расположенными примесями. Именно при большом беспорядке возникают самые интересные эффекты: локализация куперовских пар или переход сверхпроводника в изолятор.
Чтобы обойти это ограничение, ученые из Центра перспективных методов мезофизики и нанотехнологий Московского физико-технического института вместе с коллегами из Высшей школы экономики МИФИ создали нейросеть, которая помогает разобраться в сложном поведении сверхпроводников — материалов, способных проводить электричество без потерь, сообщили в пресс-службе МФТИ.
Новый метод позволяет быстро и точно решать уравнения Боголюбова-де Жена, которые описывают сверхпроводники на микроскопическом уровне, и впервые дает возможность моделировать большие системы с хаотичным расположением примесей.
Мы обучаем нейронную сеть на большом массиве данных: множество «фотографий» поверхности сверхпроводника с дефектами сопоставляются с точными расчетами сверхпроводящих свойств для этих же малых областей. Сеть выявляет скрытые связи между локальной конфигурацией дефектов и возникающей сверхпроводимостью. После обучения мы можем подать на вход «фотографию» дефектов для образца любого размера, и она почти мгновенно предскажет распределение свойств без трудоемких расчетов
Физики взяли модель сверхпроводящего материала (модель Хаббарда) и решили уравнения для крошечных областей размером 24×24 атома. Полученные данные использовали для тренировки нейросети. После обучения сеть смогла моделировать системы от 100×100 атомов и больше.
В ходе работы мы столкнулись с интересным явлением. Когда мы начали сравнивать предсказания нейросети с точными расчетами, то заметили, что в отдельных областях сеть иногда заметно ошибалась. Но когда мы посчитали среднее по всему образцу, результат оказался поразительно точным. Ошибки в разных областях взаимно компенсировались, словно работал закон больших чисел. Нейросеть научилась правильно воспроизводить статистику процесса
Главное достижение — кардинальное сокращение времени расчетов. Новый метод позволяет моделировать большие системы с хаотичным расположением примесей. Это особенно важно для изучения мультифрактальной сверхпроводимости в двумерных материалах, когда сверхпроводимость возникает в причудливых ветвящихся структурах. В будущем ученые планируют добавить в модель магнитное поле, температуру и другие внешние условия, чтобы предсказания можно было сравнивать с реальными экспериментами. Исследование опубликовано в журнале Physical Review B.
Ранее Наука Mail писала о том, что российские физики создали «квантовую оперативную память», которая сразу по нескольким параметрам превосходит разработки других стран.
