Угадайте, каким ключом открыть дом: задача на логику

Представьте: вы переехали в новый дом, а вам дали коробку со старыми ключами. Три ключа выглядят одинаково, три замка (входная дверь, подвал, кладовка) тоже. Никаких брелоков. Посчитайте, сколько раз нужно попробовать вставить ключ в замок, чтобы гарантированно подобрать пару к каждому замку.

Подберите максимально быстро ключ к каждому замку

Источник: Freepik

Условие задачи

У вас есть:

• 3 ключа (идентичные на вид)
• 3 замка (вы знаете, какой замок куда ведет, но не знаете, какой ключ подходит)

Вам нужно подобрать ключ к каждому замку. Считается одна попытка — это вставка ключа в замок и поворот. Если не подошел — вынимаете и пробуете другой.

Вопрос: какое максимальное количество попыток потребуется, чтобы точно распределить все ключи по замкам в худшем случае?

Подумайте самостоятельно! Не спешите листать вниз и смотреть ответ. Попробуйте проиграть ситуацию в голове: что будет, если первый ключ не подойдет? А если второй?

Посчитайте, какое количество попыток нужно, что подобрать ключи в замкам

Источник: Freepik

Правильное решение

Ответ: 3 попытки.

Многие интуитивно называют 4, 5 или даже 6 попыток. Но логика позволяет сэкономить время.

Как это работает (по шагам):

1. Берем первый ключ.
   • Пробуем в Замок №1. Не подошел? (1 попытка)
   • Пробуем в Замок №2. Не подошел? (2 попытки)
   • Вывод: Значит, этот ключ точно от Замка №3. Пробовать не нужно — мы это уже знаем.
   • Итог для первого ключа: максимум 2 попытки.
2. Берем второй ключ.
   • У нас осталось 2 замка (№1 и №2).
   • Пробуем в Замок №1. Не подошел? (1 попытка)
   • Вывод: Значит, этот ключ точно от Замка №2.
   • Итог для второго ключа: максимум 1 попытка.
3. Берем третий ключ.
   • Остался один замок и один ключ.
   • Вывод: Они точно подходят друг другу. Пробовать не нужно.
   • Итог для третьего ключа: 0 попыток.

Общее количество: 2 + 1 + 0 = 3 попытки.

 

Для большей разминки мозга попробуйте решить классическую советскую головоломку с поездом.

Подписывайтесь на наше сообщество во Вконтакте, чтобы не пропустить новости науки и прямые трансляции с наших мероприятий.