OpenAI заявила о решении моделью ИИ одной из семи задач тысячелетия

Система из примерно 10 тыс. параллельных агентов нашла конечную сингулярность в трехмерных уравнениях Навье-Стокса — проблеме, над которой математики не могли продвинуться с 1934 года.

Это уже не первое громкое математическое достижение моделей OpenAI

Источник: Unsplash

Компания OpenAI объявила о решении одной из семи задач тысячелетия — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье-Стокса.

Эти уравнения описывают движение вязкой жидкости и лежат в основе моделирования погоды, авиации и гидродинамики. Главный вопрос, поставленный еще в 1934 году математиком Жаном Лере: остаются ли гладкие решения гладкими при любом начальном состоянии или в какой-то момент они «взрываются» — приобретают бесконечные значения скорости.

ИИ-система OpenAI показала, что такой взрыв возможен. Согласно найденному механизму, вихрь в жидкости самопроизвольно стягивается внутрь, его ядро вытягивается и ускоряется, пока скорость не уходит в бесконечность — при том что суммарная энергия системы остается конечной. Это означает, что трехмерные уравнения Навье-Стокса не обязаны иметь гладкие решения на всем временном промежутке.

На поиск ушло 88 часов — с 1 по 5 сентября. В пике вычислений работало около 10 тыс. агентов одновременно: они получали разные версии задачи и конкурировали между собой за лучший подход. Итогом стали 2,7 млн сообщений и около 130 млрд выходных токенов. После этого еще 17 часов потребовалось на формализацию доказательства в системе проверки Lean.

Уравнения Навье-Стокса описывают движение вязкой жидкости

Источник: Freepik

Вычислительные затраты составили, по словам компании, несколько миллионов долларов. Для решения использовалась внутренняя модель, по словам компании значительно превосходящая GPT-6 Astra. На премию тысячелетия в 1 млн долларов OpenAI не претендует, представив результат как свидетельство математических возможностей ИИ.

Публикация сопровождается скандалом. Профессор математики Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и математик компании Anthropic Левент Альпеге независимо работали над той же задачей и, по словам Бакмастера, данные его взаимодействий с системой Codex могли попасть в обучающую выборку OpenAI. Кроме того, в ходе переговоров с представителем OpenAI Себастьяном Бубеком Бакмастер, по его заявлению, услышал угрозу: «Если вы не хотите, чтобы я был вежлив, я могу и не быть вежливым». OpenAI обвинения отвергла.

Задачи тысячелетия были сформулированы в 2000 году Математическим институтом Клэя. Из них до сих пор была решена только одна — гипотеза Пуанкаре.

Ранее Наука Mail рассказывала, как ИИ Fable 5 помог математику заявить о контрпримере к гипотезе Якобиана — еще одной нерешенной проблеме алгебры.