Числовая лестница: найдите следующий шаг

Иногда математика проверяет не способности к сложным вычислениям, а умение замечать закономерность. Чтобы понять закономерность в последовательности и найти следующий член, нужно понять правило, по которому эта лестница построена. Попробуйте справиться сами, без калькулятора. Если понадобится, возьмите лист бумаги и ручку

Продолжите последовательность:

2, 6, 12, 20, 30, …

Продолжить последовательность

Источник: Chat GPT

Если хотите проверить свой ответ, листайте вниз!

Ответ

Для решения последовательности калькулятор не понадобится

Источник: Unsplash

Правильный ответ — 42. Здесь работает правило n(n+1). Каждое число равно произведению своего порядкового номера и следующего за ним числа.

1 × 2 = 2
2 × 3 = 6
3 × 4 = 12
4 × 5 = 20
5 × 6 = 30
6 × 7 = 42

Тот же ответ выходит, если смотреть на разности между соседними числами. Они растут на два: 4, 6, 8, 10. Следующая разность — 12. Тогда 30 + 12 = 42.

Есть и третий путь. Заметьте, что 2 = 1² + 1, 6 = 2² + 2, 12 = 3² + 3, 20 = 4² + 4, 30 = 5² + 5. Следующее число: 6² + 6 = 42. Это то же правило n(n+1), записанное по-другому.

Попробуйте решить математическую задачу, в которой легко ошибиться.