Ученые Санкт-Петербургского государственного университета и университета Халифа (Абу-Даби, Объединенные Арабские эмираты) разработали математическую модель, которая точно описывает флаттер — опасные вибрации в конструкциях самолетов, способные привести к разрушению летательных аппаратов. Они построили модифицированную математическую модель, опираясь на принципы, предложенные советским математиком Мстиславом Келдышем, и провели ее анализ.
Исходная модель состояла из двух ключевых компонентов. Один описывал поведение элемента, который испытывает вибрации — например, крыла самолета. Другой характеризовал влияние демпфера, гасящего колебания. Визуализирующий эту модель график отличался сложной формой. Это делало математический анализ недостаточно точным.
«Авторы современной разработки оставили без изменений первую часть уравнений Келдыша (то есть модель крыла), а характеристику демпфера заменили на более простую математическую функцию, график которой имеет V‑образную форму. По ключевым свойствам эта функция не отличается от исходной, но при этом позволяет провести точный анализ системы и найти все возможные варианты колебаний, включая скрытые. Математики проанализировали режимы покоя и возникновение вибраций в крыле самолета при наличии устройства для их гашения с помощью разработанного ими инструмента», — объяснили на сайте СПбГУ.
Разработка упрощает анализ без потери точности и дает инженерам инструмент для проектирования более эффективных демпферов. Предложенное научным коллективом решение поможет повысить безопасность полетов. В дальнейшем специалисты планируют сравнить теоретические выводы с натурными испытаниями. Исследование поддержано грантом РНФ и опубликовано в International Journal of Robust and Nonlinear Control.
Ранее Наука Mail писала о разработанной пермскими учеными компьютерной модели производства энергии из природного газа.
