В быту мы используем слова «масса» и «вес» как синонимы. Но с точки зрения физики это принципиально разные понятия. Постараемся разобраться, в чем разница веса и массы тела, по каким формулам вычисляются эти физические величины, и есть ли между ними взаимосвязь. А заодно узнаем, почему один и тот же объект может казаться тяжелым на Земле, легким на Луне и неподъемным на Юпитере.
Что такое масса тела: определение
Масса — физическая величина, которая измеряет количество вещества в теле. Она определяет его инертные и гравитационные свойства.
Инертные свойства выражаются в следующем: чем больше масса, тем сложнее изменить характер движения тела. Например, разогнать, остановить или повернуть его. Одновременно масса определяет силу гравитационного притяжения между телами, в том числе между Землей и объектами на ее поверхности.
Величина измеряется в килограммах — это основная единица массы в Международной системе единиц (СИ).
Что такое вес тела: определение
Вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес. Измеряется в ньютонах (Н) — это единица силы в Международной системе единиц (СИ). Вес отождествляют с массой не только в быту: эти понятия были синонимичными в физике XIX века.
В каком классе изучают вес и массу тела
Вес и массу тела обычно начинают изучать в седьмом классе в рамках темы «Сила тяжести. Вес тела. Невесомость». Затем знания об этих величинах углубляют в девятом классе — когда проходят законы Ньютона и понятие гравитации. А в 10—11 классах возвращаются к массе и весу более подробно.
Как сила тяжести влияет на вес и массу тела
Еще одно понятие, которое часто упоминают в одном контексте с весом и массой — сила тяжести. Биофизик в лаборатории сверхсильных полей и преподаватель физики и математики Валерий Тепляков объяснил, как связаны эти величины:
«Сила тяжести — сила гравитационного взаимодействия тела с Землей. Эта величина зависит от массы, в то время как вес зависит от того, с каким ускорением движется тело, как на него воздействует окружающая среда и т. д».
Сила тяжести, с которой Земля притягивает к себе физические тела, вычисляется по следующей формуле.
F = m × g
Где:
- m — масса тела;
- g — ускорение свободного падения ≈ 9,8 м/с².
Масса не зависит от силы тяжести. Это абсолютная характеристика тела. А вес — относительная величина. Она демонстрирует действие силы тяжести и других сил на тело в конкретных обстоятельствах.
При определенных условиях, допустим, в состоянии покоя или при движении по горизонтальной поверхности без вертикально направленного ускорения, вес тела рассчитывается по формуле:
P = m × g
Можно заметить схожесть с расчетом силы тяжести. Но происхождение этих величин разное. В случае с силой тяжести речь идет о том, что Земля «тянет» тело к себе. А вес — это сила, с которой именно сам объект давит на поверхность или действует на подвес. Более того, эта формула для веса применима не всегда, а только при указанных выше условиях.
Формулы для определения веса и массы тела
Рассмотрим основные формулы, по которым рассчитывают эти величины.
1. Формула для массы через плотность и объем:
m = ρ × V
Где:
- ρ — плотность вещества (кг/м³);
- V — объем тела (м³).
2. Формула для массы через силу и ускорение:
F = m × a,
где a — ускорение тела.
3. Формула для веса в состоянии покоя на поверхности Земли:
P = m × g,
где g — ускорение свободного падения ≈ 9,8 м/с².
4. Формула для веса при ускоренном движении по вертикали:
P = m × (g ± a)
a — ускорение системы:
- «+a» — если движение вверх;
- «-a» — если движение вниз.
Как вес и масса тела взаимосвязаны
Вес тела в состоянии покоя на поверхности планеты прямо пропорционален массе и ускорению свободного падения (P = m × g). Значения P могут меняться на разных планетах, при ускорении или в невесомости, но они в любом случае будут зависеть от массы.
Биофизик Валерий Тепляков поясняет: «Различия между весом и массой тела принципиальны: вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес. А масса — мера инертности тела, то есть, его способности сохранять характер своего движения при наличии внешнего воздействия. Вес — векторная величина, имеющая и направление, и численное значение, а масса — скалярная величина, имеющая только численное значение».
Чем отличается вес и масса тела в повседневной жизни
В повседневности мы часто заменяем понятие массы понятием веса. Рассмотрим разницу на примере пакета с яблоками. Представим, что на этикетке написано «5 кг». Мы привыкли называть значение весом, когда на самом деле это масса. А вот вес такого пакета составляет ≈ 49 Н.
Вес мешка с картофелем массой 40 кг составляет 392,4 Н. Но если мы опустим этот мешок в воду, поднять его будет намного легче.
Причину явления объяснил Валерий Тепляков: «В воде поднять тяжелый объект проще, чем на суше. Дело в том, что при неизменных силе тяжести и массе вес уменьшается, поскольку на него действует выталкивающая сила со стороны жидкости».
Если космонавт встанет на весы, и они покажут 70 кг, мы по привычке назовем этот показатель весом. Но на самом деле это масса — величина, характеризующая количество вещества в теле, включая мышцы, кости и воду. Представим, что тот же космонавт набрал 5 кг мышечной массы. На Земле его вес увеличится на ≈ 49 Н, но в невесомости он по-прежнему будет составлять 0 H.
На МКС космонавты «весят» 0 Н, но для тренировок используют эспандеры, чей принцип действия не зависит от веса и одинаков как на поверхности Земли, так и в космосе.
Примеры и таблица для измерения веса и массы тела на Земле и Луне
Уже упомянутый нами мешок массой 40 кг на Луне казался бы в шесть раз легче, поскольку его вес снизился бы с 392,4 Н до 64,8 Н. Это происходит, потому что вес тела зависит от ускорения свободного падения (g), а оно для каждого небесного тела свое. На Луне оно как раз в 6 раз слабее (1,62 м/с²), а на Юпитере примерно в 2,5 раза сильнее (24,8 м/с²), чем на Земле.
Рассмотрим, какой вес имел бы наш мешок с картофелем на других планетах.
| Небесное тело | Вес | Эквивалент на Земле |
| Земля | 392,4 Н | 40 кг |
| Луна | 64,8 Н | 6,6 кг |
| Марс | 148,8 Н | 15,2 кг |
| Юпитер | 991,6 Н | 101 кг |
Космонавт на Луне смог бы нести шесть таких мешков, ощущая их как 40 кг на Земле! А вот на Солнце один мешок «весил» бы 1090 кг, если бы мгновенно не испарился.
Теперь рассмотрим, сколько весил бы человек массой 70 кг на других планетах.
| Небесное тело | Вес | Эквивалент на Земле |
| Земля | 686,7 Н | 70 кг |
| Луна | 113 Н | 11,5 кг |
| Марс | 260 Н | 26,5 кг |
| Юпитер | 1736 Н | 177 кг |
На Луне такой человек смог бы прыгнуть в шесть раз выше, чем на Земле, а на Юпитере едва оторвался бы от поверхности.
Почему вес и массу тела постоянно путают
Биофизик Валерий Тепляков прояснил, почему при употреблении этих терминов часто возникает путаница: «Для подобного смешения понятий на бытовом уровне есть две причины, тесно переплетающиеся друг с другом. Во-первых, достаточно долго для измерения веса использовали единицу «килограмм-сила», что созвучно с «килограммом» для массы. При пропорциональной зависимости веса от массы это делало величины неотличимыми друг от друга. Во-вторых, в большинстве случаев измерения веса в быту он численно равен силе тяжести — величине, однозначно связанной с массой, что также объединяет эти понятия».
Мнение эксперта
Биофизик Валерий Тепляков объяснил разницу между массой и весом на знакомом каждому примере.
«У одного и того же тела при постоянной силе тяжести (и массе) может быть разный вес. В этом можно убедиться в лифте: при быстром подъеме в теле ощущается дополнительная тяжесть. Происходит перегрузка: вес становится больше силы тяжести. И наоборот: при стремительном спуске возникает легкость, ведь в этом случае вес меньше, чем сила тяжести».
Главное о весе и массе тела
Резюмируем самое важное о массе и весе.
- Масса — это мера количества вещества в теле, определяющая его инертность и гравитационные свойства. Измеряется в килограммах и не зависит от других сил.
- Вес — это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. Измеряется в ньютонах (Н) и зависит силы тяжести и других сил.
- В быту массу и вес часто путают, потому что на Земле вес в ньютонах численно близок к массе в кг из-за постоянства g ≈ 9,8 м/с².
- Масса — скалярная величина. Она не зависит от условий. Вес — векторная, зависит от силы тяжести и ускорения.
- На других планетах вес меняется, а масса остается прежней. Например, на Луне вес тела в 6 раз меньше, чем на Земле, а на Юпитере — в 2,5 раза больше.
- Вес может изменяться даже на Земле — например, в лифте. При ускоренном подъеме он увеличивается из-за перегрузки, а при спуске уменьшается.
- В невесомости вес равен нулю, но масса сохраняется. Космонавты на МКС «невесомы», но масса их тела неизменна.
