Манипуляция сравнительным анализом
Как известно, математика — точная наука. С ее помощью можно описать и даже оценить многие события и явления. С одной стороны, такая возможность является крайне удобной (простота сравнения восприятия и выводов), с другой же манипуляция математическими приемами может использоваться для подтверждения неверных фактов и введения в заблуждение.
Всем известна шутка про среднюю температуру по больнице. Тем не менее многие показатели вычисляются как среднеарифметическое значение от набора данных. К примеру, средняя заработная плата по экономике региона. Отражает ли она уровень материального благополучия в области, республике или крае? В целом отражает. А средняя заработная плата в университете, на заводе, школе или в небольшой компании? Хочется сказать «да», но разбирая каждый случай детально, можно увидеть, что в небольшом коллективе даже несколько высокооплачиваемых сотрудников могут существенно увеличить уровень средней заработной платы. При этом материальное благополучие остальных членов коллектива оставляет желать лучшего.
Таким образом в относительно небольшой и разнородной выборке подобный параметр не будет иметь смысла. Нужно либо уточнять, сравнивая более однородные сущности, например, среднюю оплату труда только педагогического состава учебного заведения, либо рассматривать медианное значение (среднее значение в списке значений, упорядоченных от наименьшего до наибольшего), либо вводить дополнительный параметр, такой, как процент работников, у которых зарплата выше определенного порога, либо вовсе отказываться от среднего значения из-за небольшой выборки.
| работник | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| зарплата | 25 | 27 | 45 | 46 | 49 | 51 | 52 | 55 | 180 | 220 | 500 |
Таблица 1. Пример среднего и медианного значения заработной платы по небольшой выборке из 11 работников (среднее значение – 113.6, медианное значение – 51)
Упрощенный сравнительный анализ часто приводят различные финансовые организации, навязывающие свои продукты. Некоторые заявляют о том, что при приобретении продукта можно не только получить годовой процент по вкладу, но и ежегодно возвращать налоговый вычет, равный 13%. Вклад принесет лишь 12% годовых, а данный продукт — не менее 5%. Совокупно получается 18% — в полтора раза выше 12%. Правда ли это? С одной стороны, все как будто бы верно, 18 в полтора раза больше 12. Однако есть нюансы.
Вычет можно вернуть лишь с внесенной в данном году суммы. А продукт нужно открывать как минимум на 3 года. Вот и получается, что если в течение трех лет вы вносите на него по 100 рублей, то в лучшем случае за три года получите: 18 рублей в первый год, 23,25 рубля — во второй, 28,76 рубля — в третий. Итого — 70,01 рубля сверх внесенных 300. А внося эти средства ежегодно на вклад, получили бы: 12 рублей в первый год, 25,44 рубля — во второй, 40,49 рубля — в третий. Итого — 77,93 рубля сверх внесенных 300. Этот продукт оказался менее выгодным, чем вклад. То есть финансовая организация просто манипулировала числами, вводя в заблуждение.
Манипуляция с коэффициентом
Стоит упомянуть и о манипуляции — доведении средств до потребителя в полном объеме согласно нормативам, но с уточняющим коэффициентом в пределах 1. А это значит, что с помощью такого хитрого коэффициента можно обосновать любое значение от 0 до Х.
Ну, и напоследок можно привести в пример отчеты, отражающие ежегодный рост различных важных показателей: доходы организации, оплаты труда
Если кто-то пытается что-либо объяснить математически, то стоит, во-первых, учесть все условия (не только те, которые приводят в пример), во-вторых, критически отнестись к тем параметрам, которые предлагаются к сравнению, в-третьих, оценить размер выборки и ее полноту. Математика, безусловно, наука точная, но многие постулаты и выводы адекватно работают лишь, при определенных условиях.
