Лепестки роз растут по особому математическому принципу

Розы — одни из самых красивых и загадочных цветов в мире. Их лепестки, словно вырезанные из нежного шелка, складываются в изящные завитки, создавая неповторимую форму. Но как именно природа создает эту красоту?

Лепестки роз загибаются под воздействием математического эффекта несовместимости Майнарди-Кодацци-Петерсона

Источник: Freepik

Четыре физика из Еврейского университета в Иерусалиме обнаружили, что лепестки роз растут по строгим математическим законам. В своей работе, опубликованной в журнале Science, Яфэй Чжан, Омри Коэн, Майкл Моше и Эран Шарон показали, что эти цветы стремятся принять форму плоского листа, но из-за механических ограничений вынуждены формировать завитки с острыми краями.

Чтобы лучше понять процесс, исследователи применили трехступенчатый подход:

• провели теоретический анализ;
• создали компьютерные модели для визуализации роста цветов;
• сформировали реальные гибкие пластиковые диски, имитирующие лепестки и возможные способы их развития с учетом реальных ограничений.

В результате ученые обнаружили, что на форму лепестков оказывает влияние так называемый эффект несовместимости Майнарди-Кодацци-Петерсона. Оно возникает, когда материал не может принять желаемую форму из-за ограничений в его структуре. В случае лепестков роз это приводит к тому, что они формируют несколько завитков, разделенных острыми выступами, что необычно для общей массы цветов, которые растут по другой математической модели — несовместимости Гаусса.

Морфология и изменение формы лепестков роз

Ученые описали это «желанием» лепестков иметь заданную форму, при которой они лишь слегка изгибаются по мере роста, образуя форму тарелки. Однако из-за несовместимости Майнарди-Кодацци-Петерсона они вынуждены формировать естественные завитки с острыми выступами. По мере того, как цветок продолжает расти и появляется больше лепестков, напряжения увеличиваются, что приводит к формированию этих ярких особенностей.

Одновременно с исследователями из Еврейского университета в Иерусалиме, к такому выводу пришли и инженеры Лишуай Цзинь и Цинхао Цуй из Городского университета Гонконга. Их работа опубликована в том же журнале Science.

Открытие может иметь практическое значение. Понимание того, как лепестки роз принимают свою форму, может помочь в разработке новых материалов, способных изменяться под воздействием внешних факторов.

Ранее Наука Mail писала, что математики рассчитали также алгоритм образования полосок на лепестках тюльпанов.