Боулинг можно назвать одним из самых массовых видов спорта в мире. Больше 45 млн человек регулярно участвуют в играх, а призовые фонды крупных турниров исчисляются миллионами долларов.
Несмотря на многовековую историю этой дисциплины, до сих пор не было точной математической модели, которая могла бы предсказать, как именно шар поведет себя после броска. Эту проблему решили исследователи из Принстонского университета, Массачусетского технологического института (MIT) и Университета Нью-Мексико. Их работа, опубликованная в журнале AIP Advances, предлагает революционный подход к расчету траектории шара.
В основе новой модели лежат шесть дифференциальных уравнений, базирующихся на уравнениях Эйлера для вращающегося твердого тела. Этот метод позволяет с высокой точностью определить оптимальную точку удара шара по кеглям, необходимую для совершения страйка — ситуации, когда все десять кеглей выбиваются с первого броска.
«Наша система может стать мощным инструментом не только для игроков и тренеров, но и для производителей оборудования и организаторов соревнований», — пояснил Кертис Хупер, один из авторов исследования. По его словам, возможность точно прогнозировать движение шара открывает путь к разработке новых стратегий и усовершенствованию инвентаря.
Главное отличие новой модели от предыдущих попыток — отказ от чисто статистического подхода в пользу физики. Ранние исследования опирались на анализ тысяч реальных бросков, но не учитывали ключевые параметры, такие, как распределение масляного покрытия на дорожке. Именно этот фактор играет решающую роль: в профессиональном боулинге дорожки обрабатываются маслом особым образом, создавая зоны с разным уровнем трения. Новая модель впервые включает этот параметр в расчеты, что делает прогнозы значительно точнее.
Еще одним важным аспектом стал учет «запаса на ошибку» — допустимого отклонения от идеальной траектории, которое все равно приведет к успешному выбиванию кеглей. Это делает модель более практичной: даже если игрок не попадает в идеальную точку, система подскажет, как скорректировать последующие броски.
Разработка модели потребовала решения нескольких сложных задач. Например, ученые столкнулись с трудностями при описании движения слабо асимметричного шара, который, несмотря на кажущуюся симметрию, может вести себя непредсказуемо из-за микроскопических неровностей. Кроме того, исследователям пришлось адаптировать сложные математические уравнения под понятные игрокам термины и измерения.
В ближайших планах команды — доработка модели с учетом дополнительных факторов, таких, как неровности дорожек и температурные колебания, влияющие на трение. Ученые намерены также сотрудничать с профессиональными боулерами и тренерами, чтобы проверить эффективность системы на практике. Если испытания пройдут успешно, новая модель может стать стандартом для тренировок и подготовки к турнирам.
